Seminár z teoretickej fyziky - Milan Noga (1.12.2015)
v utorok 1.12.2015 o 14:00 hod. v miestnosti F2/125
Prednášajúci: prof. Ing. Milan Noga, DrSc.
Názov prednášky: Pohybové zákony stochastických procesov s pamäťou
Termín: 1.12.2015, 14:00 hod., F2/125
Abstrakt:
V bežných kurzoch fyziky sa uvažujú len stochastické procesy, tzv. markovovské procesy, bez pamäte a v ktorých všetky náhodné udalosti sú navzájom nezávisle. Avšak existuje mnoho systémov, v ktorých náhodné udalosti nie sú navzájom nezávislé. Napríklad, poveternostné fluktuácie v atmosfére dnes, závisia od poveternostných fluktuácií z predošlých dní. Rovnako fluktuácie hodnôt cenných papierov na burze dnes, závisia od ich fluktuácií z predošlých dní, ako to ukázal matematik Mandelbrot. Vo všetkých týchto prípadoch podmienená hustota pravdepodobnosti P(x,t; x´,t´) nájsť systém v stave x v čase t, keď systém štartoval zo stavu x´ v minulom čase t´< t nespĺňa Chapman- Kolmogorovovu rovnicu a teda musí obsahovať historickú pamäť. V P(x,t; x´,t´) je zakódovaná história časového vývoja systému v časovom intervale (t´,t) a teda P(x,t;x´,t´) musí byť funkciou nekonečného počtu premenných. Na konkrétnej presne riešiteľnej úlohe pohybu voľne plávajúcich predmetov na hladine oceánu za ľubovoľných poveternostných fluktuácií sa demonštrujú vlastnosti pohybových zákonov nemarkovovských náhodných procesov.