Geometrické a topologické vlastnosti variet (projekt VEGA)

Projekt je venovaný výskumu dôležitých vlastností hladkých variet, fibrácií a algebraických variet. Zameriava sa najmä na problém vektorových polí, kohomologickú dĺžku a Ľusternikovu-Šnireľmanovu kategóriu variet, ako aj na singularity algebraických variet a ich deformácie.

25. 11. 2015 13.00 hod.
Od: Július Korbaš

Zodpovedný riešiteľ: prof. RNDr. Július Korbaš, CSc.
Financovanie projektu: Vedecká grantová agentúra MŠVVaŠ SR a SAV, VEGA 1/0330/13
Obdobie riešenia projektu: 2013-2015

V projekte sa skúmajú najmä vybrané vlastnosti hladkých variet (čo sú objekty, lokálne "vyzerajúce" ako všeobecne známe, klasické euklidovské priestory, ale globálne zvyčajne veľmi zložité; pre súčasnú matematiku, fyziku a ich aplikácie majú hladké variety fundamentálny význam) a algebraických variet (každá nesingulárna komplexná algebraická varieta je aj hladkou varietou). Výskum sa sústreďuje najmä na problém vektorových polí, kohomologickú dĺžku a Ľusternikovu-Šnireľmanovu kategóriu variet, ako aj na singularity algebraických variet a ich deformácie. Súčasťou výskumného úsilia je priekopnícke skúmanie vedúcim projektu nedávno (2010) zavedeného číselného homotopického invariantu - charakteristického rangu hladkej variety. Výskum v oblasti algebraických variet a ich deformácií sa zameriava na vhodné invarianty a vizualizáciu ich vzťahov pre singularity na špeciálnych triedach rovinných algebraických kriviek a viacrozmerných variet.